Volentieri, ci provo.
Immaginiamo di avere 100 km di strada tutti uguali.
Ipotizziamo che ogni anno accadano in essa 10 incidenti per motivi del tutto casuali.
Questi si distribuiranno a caso: 1 incidente al km 3, uno al km 27, uno al km 75, e così via.
Avremo una distribuzione uniforme, con incidenti uguali per ogni km, solo in un numero elevato di anni: dopo 1 milione di anni avremo presumibilmente avuto
circa 100k incidenti ogni km.
Ogni km ha la stessa probabilità di avere un incidente, per costruzione.
Ma cosa succede nel frattempo? Che gli incidenti non si distribuiscono da subito in modo perfettamente uniforme.
Abbiamo un incidente ai km 3, 27 e 75 e non ai km 4, 28, e 76. Anche se la loro pericolosità, la loro probabilità di avere un incidente, è la stessa. Lo è per costruzione, ma lo possiamo verificare solo con numeri molto elevati.
Quando abbiamo numeri piccoli, e pochi incidenti, è possibilissimo che qualche km di strada, per puro caso, accumuli qualche incidente in più. Così magari troveremo che il km 3 ha avuto 2 incidenti in 2 anni ed il km 4 nessuno.
Così come è possibilissimo che, lanciando una moneta, esca 2 volte di fila testa e nessuna croce.
La rischiosità però è ed è rimasta esattamente la stessa: gli anni successivi i dati anomali tenderanno a scomparire.
Man mano che passano gli anni gli incidenti al km 3 tenderanno ad essere uguali a quelli del km 4.
Così magari i 2 anni successivi il km 4 avrà 2 incidenti, ed il km 3 nessuno; e la nostra moneta farà uscire 2 volte croce.
La cosa più probabile per il futuro è quindi la scomparsa dei dati "anomali", cioè la regressione verso valori medi.
Entro certi limiti, è normale variabilità dei dati, molto visibile con numeri piccoli, e che si riduce con numeri sempre più grandi.
La probabilità della moneta non è cambiata, così come la rischiosità della strada.
Eppure noi magari vediamo che il km 3 ha avuto 2 incidenti in 2 anni, e lo reputiamo "più pericoloso", mentre il km 4 nessuno, quindi "sicuro".
Al che mettiamo un autovelox al km 3, quello coi dati più anomali, la cui incidentalità attesa per il futuro è però uguale a quella di tutti gli altri posti.
Quando in futuro verifichiamo tale normale incidentalità (minore che in precedenza), diciamo "l'autovelox ha funzionato".

E magari diremo anche: visto che il km 4, che abbiamo lasciato senza autovelox, sta invece peggiorando (più incidenti)?

Ma sarebbe un po' come convincersi di aver modificato una moneta soffiandoci sopra, se fino ad oggi è uscita due volte testa.

Solo che è semplice regressione verso valori medi da valori anomali. Ma la presenza di valori anomali è la normalità: è estremamente improbabile che se lanciate una monetina esca sempre regolarmente testa croce testa croce ecc.
Ci aspettiamo che i fenomeni si distribuiscano secondo una distribuzione normale, che ha una discreta quantità di osservazioni anche nelle code.
Ora, questo non vuol dire certamente che allora tutte le strade siano ugualmente pericolose o che tutti i provvedimenti siano inefficaci, però bisogna essere in grado di distinguere un fenomeno come questo da:
-effettiva maggiore/minore pericolosità ex ante
-effettiva minore/maggiore pericolosità ex post
anche in relazione a quanto succede sulle altre strade. Perchè succede anche che, ad esempio per il semplice miglioramento dei veicoli, l'incidentalità scenda ovunque. E quindi non possiamo dare tutto il merito agli interventi fatti solo su una strada, ignorando le altre.
Purtroppo più i numeri sono piccoli (e tipicamente il numero di incidenti / morti in un determinato tratto in un arco di tempo limitato lo è) e più è difficile verificare queste cose.
Se qualcuno sta pensando ai numeri ritardatari del lotto, meglio leggere prima questo.
https://it.wikipedia.org/wiki/Martingala_(matematica)