Problema avviamento Opel Agila 1.2 (H00)

Salve a tutti, sono nuovo in questo forum e mi sono iscritto per esporre un problema che ha la mia auto, ossia una Opel Agila A (H00) 1.2 16 V.
Quando giro la chiave per l'accensione la macchina non mi dà segni di vita. Negli ultimi due anni questo problema si è verificato due volte, nuovamente giravo la chiave ma sembrava come se la macchina fosse morta! Il quadro e tutto il resto si accende regolarmente, è solo che non gira il motorino d'avviamento. Dopodiché, senza fare nulla, magicamente girando la chiave la macchina è partita. Purtroppo questa volta la macchina non vuole assolutamente partire. Ho controllato la tensione sulla batteria ed è a 12.5 V, quindi direi nei limiti. La macchina parte senza problemi a spinta. Ho pensato che il problema possa risiedere nella chiave oppure nel frutto al momento in cui si gira la chiave per l'accensione. Voi che ne dite?