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chiedo una mano ai matematici del forum

Oggi mi sono divertito risolvendo alcuni problemi con i diagrammi di Venn, ma ce n'è uno che non riesco a risolvere.
Viene intervistato un certo numero di persone e si rileva che

* 40 sono minorenni
* 85 possiedono la patente
* 45 fumano
* 10 sono minorenni e fumano
* 5 fumano, sono maggiorenni e senza patente
* 20 non fumano, sono maggiorenni e senza patente
Quante persone sono state intervistate?

IL risultato corretto è 150 ma non riesco a venirne a capo. Allego lo schema che ho creato
PROBLEMA.jpg
con i diagrammi . Dov'è che sbaglio ?
A me risultano 180 .
 
min = minorenni

pat = patentati

fum = fumatori

mag = maggiorenni

Ho il dubbio che l'errore riguardi i patentati e i maggiorenni...
 
Oggi mi sono divertito risolvendo alcuni problemi con i diagrammi di Venn, ma ce n'è uno che non riesco a risolvere.
Viene intervistato un certo numero di persone e si rileva che

* 40 sono minorenni
* 85 possiedono la patente
* 45 fumano
* 10 sono minorenni e fumano
* 5 fumano, sono maggiorenni e senza patente
* 20 non fumano, sono maggiorenni e senza patente
Quante persone sono state intervistate?

IL risultato corretto è 150 ma non riesco a venirne a capo. Allego lo schema che ho creato Vedi l'allegato 23760 con i diagrammi . Dov'è che sbaglio ?
A me risultano 180 .

Forse i 30 che fumano sono dentro gli 85 patentati.
 
Risolto grazie a Carlantonio....il suo "neopatentati" mi ha fatto riflettere: il problema non specifica di che patente si tratti, si parla solo di patentati, dunque tra questi ci saranno i minorenni con la A1...
Ora posso andare a dormire contento ahahahahahahah
 
Risolto grazie a Carlantonio....il suo "neopatentati" mi ha fatto riflettere: il problema non specifica di che patente si tratti, si parla solo di patentati, dunque tra questi ci saranno i minorenni con la A1...
Ora posso andare a dormire contento ahahahahahahah

Ti ho aiutato Io ???

:emoji_thinking::emoji_thinking::emoji_thinking:

Ma aiutato in che ???

:emoji_joy::emoji_joy::emoji_joy:

:emoji_stuck_out_tongue_winking_eye:
 
Ho trovato in rete la soluzione relativa ad una espressione con le potenze, da risolvere con la proprietà distributiva.
Il problema è che non capisco un passaggio della soluzione :-(
Ho usato un carattere più piccolo per gli esponenti ( preceduti dal simbolo ^ )

[ 63 * ( -10 ) ^10 ] : [ ( -10 ) ^10 + 8 * ( - 10 ) ^9 + ( -10 )^8 ] =

[ 63 * ( -10 ) ^10 ] : [ ( -10 ) ^8 * ( -10 )^2 + 8 * ( -10 ) +1 ] =

[ 63 * ( -10 ) ^2 ] : [ 100 - 80 + 1 ]

Nel secondo passaggio non ho capito da dove esca + 8 * ( -10 ) +1

Confido nell'aiuto di qualcuno :)
 
Ho trovato in rete la soluzione relativa ad una espressione con le potenze, da risolvere con la proprietà distributiva.
Il problema è che non capisco un passaggio della soluzione :-(
Ho usato un carattere più piccolo per gli esponenti ( preceduti dal simbolo ^ )

[ 63 * ( -10 ) ^10 ] : [ ( -10 ) ^10 + 8 * ( - 10 ) ^9 + ( -10 )^8 ] =

[ 63 * ( -10 ) ^10 ] : [ ( -10 ) ^8 * ( -10 )^2 + 8 * ( -10 ) +1 ] =

[ 63 * ( -10 ) ^2 ] : [ 100 - 80 + 1 ]

Nel secondo passaggio non ho capito da dove esca + 8 * ( -10 ) +1

Confido nell'aiuto di qualcuno :)

Mi pare che, nel secondo passaggio, manchino delle parentesi.
In pratica, dentro alla seconda quadra, raccoglie a fattori comune -10**8, però, a quel punto, ciò che segue, dovrebbe essere tra parentesi.
Allora mi pare che torni, nei limiti dell'averlo fatto a mente e quindi con possibilità di errore.
 
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