Consumo Carburante

[JohnDeere7930]

Ciao a tutti, io sono Marco.

Volevo sapere se è possibile trovare una relazione di tipo matematico, tra Cilindrata dell'auto, la sua Potenza, la sua Coppia, la sua Massa, per ottenere come risultati la sua velocità e il suo consumo di carburante.

Mi spiego meglio abbiamo quest'auto che chiameremo A

Cilindrata 1248
Potenza 55
Coppia 190
Peso 1200
Velocità 155
Urbano 5,8
Misto 4,5

E un Auto B

Cilindrata 1248
Potenza 55
Coppia 190
Peso 1085
Velocità 165
Urbano 5,5
Misto 4,5

La domanda è questa, perché A consuma 5,8 l/100km, mentre B ne consuma 5,5?
Lo vedo che il peso è diffente, ma in che relazione si legano i vari parametri?

Spero di non essere troppo esigente con questa richiesta.

Marco

Non esiste nessuna relazione matematica.
La guida economica e' un'arte, da che mondo e' mondo, perche' ci sono troppe variabili in gioco.
Ossia, per dirla in termini di teoria dei modelli, il consumo medio dell'auto e' una proprieta' emergente di un sistema complesso.
Questo perche' l'andatura dell'auto non e' una velocita' fissa, ma e' composta di continui transitori, salvo in casi eccezionali.
Le variabili che influenzano il consumo sono, tra le altre:

massa del veicolo
cx
cilindrata
efficienza volumetrica
perdite di pompaggio del motore
stato degli pneumatici e relativo attrito
perdite per deformazione degli pneumatici
densita' dell'aria
apertura della farfalla
stato del motore in termini di carico, aspirazione, marcia inserita e mappatura.
rapporto all'asse del momento.
tipo di guida del conducente
andamento della strada

e altro ancora.

io ci picchierei pure temperatura e direzione/velocità del vento.

 

[The.Tramp]

Allora, puoi fare così:

La resistenza all'avanzamento che incontra il veicolo è la seguente:

R = fv x m x g + m x g x sen a + 1/2 x ro x Cx x S x v^2

dove:

fv = coefficiente di attrito di rotolamento delle ruote (circa 0,008 - 0,01)
m = massa del veicolo
g = accelerazione di gravità
a = pendeza della strada (il termine è nullo se siamo in pianura)
ro = densità dell'aria
Cx = coefficiente di penetrazione aerodinamico
S = sezione maestra della vettura
v = velocità della vettura

A questo punto se vuoi calcolare il consumo in 100 km devi fare questo:
-moltiplicare il valore di R per la distanza da percorrere (100.000 m) ottenendo così l'energia necessaria all'auto
- dividere il risultato ottenuto per il rendimento totale del gruppo motore trasmissio (0,20-0,25 ?) ottenendo così il valore dell'energia termica necessaria.
- dividere il risultato ottenuto per il potere calorifico inferiore del carburante che stai utilizzando, ottenendo così la massa di combustibile necessario per percorrere il tratto di strada desiderato.

Riasssumendo possiamo scrivere che la massa m di combustibile necessaria per percorrere un tratto di strada di lunghezza d a velocità costante utilizzando un veicolo con motopropulsore di rendimento eta e un carburante di potere calorifico pci è:

m = R x d / (eta x pci)

dove R è stato ottenuto con la formula scritta sopra.

Spero di essere stato chiaro.

Abbastanza ma non abbastanza.

Posso avere l'unità di misura di:
Massa veicolo (deduco Kg)
Pendenza strada
Densità aria (millibar?)
Sezione maestra
Velocità. (m/s o km/h?)
Energia necessaria (R)
Potere calorifico.

Grazie.

Le unità sono quelle del Sistema Internazionale e quindi;

fv adimensionale
m Kg
g m/s^2
a angolo, radianti ogradi, come vuoi purché calcoli il seno in coerenza
ro Kg/m^3
Cx adimensionale
S m^2
v m/s
d m
pci J/kg
eta adimensionale

Spero di non avere dimenticato qualcosa.

Qualcosa non quadra:

Prendendo questi valori:
Coefficente d'attrito 0,008
Massa Veicolo 1300 Kg
Gravità 9,8 m/s
Pendenza 0 Radians
CX vettura 0,26
Superficie frontale 2,60 m2
Velocità 33,33333333 m/s (120 km/h)
Densità aria 1,2 Kg/m3

Ottengo R = 552,5866667

Rendimento motore 0,37
Potere calorifico 44400000 J/kg
Consumo l/100 km 4,607791798

Il che è un po bassino......

 

[renatom]

Allora, puoi fare così:

La resistenza all'avanzamento che incontra il veicolo è la seguente:

R = fv x m x g + m x g x sen a + 1/2 x ro x Cx x S x v^2

dove:

fv = coefficiente di attrito di rotolamento delle ruote (circa 0,008 - 0,01)
m = massa del veicolo
g = accelerazione di gravità
a = pendeza della strada (il termine è nullo se siamo in pianura)
ro = densità dell'aria
Cx = coefficiente di penetrazione aerodinamico
S = sezione maestra della vettura
v = velocità della vettura

A questo punto se vuoi calcolare il consumo in 100 km devi fare questo:
-moltiplicare il valore di R per la distanza da percorrere (100.000 m) ottenendo così l'energia necessaria all'auto
- dividere il risultato ottenuto per il rendimento totale del gruppo motore trasmissio (0,20-0,25 ?) ottenendo così il valore dell'energia termica necessaria.
- dividere il risultato ottenuto per il potere calorifico inferiore del carburante che stai utilizzando, ottenendo così la massa di combustibile necessario per percorrere il tratto di strada desiderato.

Riasssumendo possiamo scrivere che la massa m di combustibile necessaria per percorrere un tratto di strada di lunghezza d a velocità costante utilizzando un veicolo con motopropulsore di rendimento eta e un carburante di potere calorifico pci è:

m = R x d / (eta x pci)

dove R è stato ottenuto con la formula scritta sopra.

Spero di essere stato chiaro.

Abbastanza ma non abbastanza.

Posso avere l'unità di misura di:
Massa veicolo (deduco Kg)
Pendenza strada
Densità aria (millibar?)
Sezione maestra
Velocità. (m/s o km/h?)
Energia necessaria (R)
Potere calorifico.

Grazie.

Le unità sono quelle del Sistema Internazionale e quindi;

fv adimensionale
m Kg
g m/s^2
a angolo, radianti ogradi, come vuoi purché calcoli il seno in coerenza
ro Kg/m^3
Cx adimensionale
S m^2
v m/s
d m
pci J/kg
eta adimensionale

Spero di non avere dimenticato qualcosa.

Qualcosa non quadra:

Prendendo questi valori:
Coefficente d'attrito 0,008
Massa Veicolo 1300 Kg
Gravità 9,8 m/s
Pendenza 0 Radians
CX vettura 0,26
Superficie frontale 1,57 m2
Velocità 33,33333333 m/s (120 km/h)
Densità aria 1,2 Kg/m3

Ottengo R = 374,05333333

Rendimento motore 0,37
Potere calorifico 44400000 J/kg
Consumo l/100 km 3,119076129

Il che è un po bassino......

Credo che un rendimento di 0,37 complessivo tra motore e trasmissione sia molto ottimistico. Dai dati mi pare che tu ti riferisca alla Prius.
Dubito che un motore a ciclo Atkinson, (che poi, sinceramente non ho capito cosa cmbia rispetto ad un motore a ciclo Otto), funzionando a carico parziale a 120 km/h possa andare sopra 0,3. Poi c'è la trasmissione per cui possiamo ipotizzare uno 0,9 di rendimento per un rendimento totale di 0,27

Credo anche, ma dovrei controllare, che la sezione maestra di 1,57 m^2 sia un po' poco, forse da piccola utilitaria, credo che un'auto di categoria media si avvicini ai 2 m^2.

Se usiamo questi dati, andiamo sui 5l/100km e, più o meno, ci siamo..

 

[The.Tramp]

Credo che un rendimento di 0,37 complessivo tra motore e trasmissione sia molto ottimistico. Dai dati mi pare che tu ti riferisca alla Prius.
Dubito che un motore a ciclo Atkinson, (che poi, sinceramente non ho capito cosa cmbia rispetto ad un motore a ciclo Otto), funzionando a carico parziale a 120 km/h possa andare sopra 0,3. Poi c'è la trasmissione per cui possiamo ipotizzare uno 0,9 di rendimento per un rendimento totale di 0,27

A parte che mi sono accorto dell'errore della sezione frontale e ho corretto.

Il motore a ciclo atkinson ha un rapporto di compressione 30% inferiore al rapporto di espansione (misurato a 13:1) e il suo limite di range (&lt 5200 RPM) fa si che il rendimento del motore fluttua tra 37% e 38% tra 1300 RPM e 5000 RPM.

E questo l'ha detto EPA, quindi mi fido.

Il carico parziale sulla Prius non esiste in quanto il sistema tiene aperto la farfalla in maniera ottimizzata e regola il regime di rotazione per erogare i kWh richiesti.

 

[renatom]

Credo che un rendimento di 0,37 complessivo tra motore e trasmissione sia molto ottimistico. Dai dati mi pare che tu ti riferisca alla Prius.
Dubito che un motore a ciclo Atkinson, (che poi, sinceramente non ho capito cosa cmbia rispetto ad un motore a ciclo Otto), funzionando a carico parziale a 120 km/h possa andare sopra 0,3. Poi c'è la trasmissione per cui possiamo ipotizzare uno 0,9 di rendimento per un rendimento totale di 0,27

A parte che mi sono accorto dell'errore della sezione frontale e ho corretto.

Il motore a ciclo atkinson ha un rapporto di compressione 30% inferiore al rapporto di espansione (misurato a 13:1) e il suo limite di range (&lt 5200 RPM) fa si che il rendimento del motore fluttua tra 37% e 38% tra 1300 RPM e 5000 RPM.

E questo l'ha detto EPA, quindi mi fido.

Il carico parziale sulla Prius non esiste in quanto il sistema tiene aperto la farfalla in maniera ottimizzata e regola il regime di rotazione per erogare i kWh richiesti.

Premesso che a me il concetto Prius piace, credo che possa arrivre al rendimento che dici tu solo in particolari condizioni di funzionamento. Quando le consizioni sono diverse può anche ottimizzare, ma il rendimento inevitabilmente, scende.
In ogni caso quello è il rendimento del motore che poi devi moltiplicare per quello della trasmissione (0,9?).

Probaailmente poi gli assorbimenti reali di un'auto sono superiori a quelli della formula, forse anche i Cx dichiarati non sono csì attendibili.

Parte della formula potresti usarla anche per calcolare la velocità massima:

Se imposti l'equazione R x v = P, dove P è la potenza massima,, ottieni un'equazione di III grado in cui l'incognita è la velocità massima.

Qualche volta in passato ho provato a farlo e anche lì i risultati teorici erano migliori di quelli reali.

Comunque la formula è giusta, se non funziona è perché sono i coefficienti ad essere sbagliati.

il Cx è proprio 0,26 o quello è senza specchietti?
la massa della vettura carica è 1300 o un po' di più?
il rendimento è proprio quello?

etc.

 

[The.Tramp]

Premesso che a me il concetto Prius piace, credo che possa arrivre al rendimento che dici tu solo in particolari condizioni di funzionamento. Quando le consizioni sono diverse può anche ottimizzare, ma il rendimento inevitabilmente, scende.

Guarda, questo è il grafico - fai un po tu:

Quando viaggio sui 120 (la mia velocità ideale) i dati che computer di bordo mi da una produzione di ~15-17kW, regimi 1800-2200 - in piena curva d'efficenza.

con la tua formula ricavo anche il wh/km - dato che vedo sul display del'auto, e coincide grossomodo (il dato in auto varia con pendenze e attriti)

Comunque la formula è giusta, se non funziona è perché sono i coefficienti ad essere sbagliati.

il Cx è proprio 0,26 o quello è senza specchietti?
la massa della vettura carica è 1300 o un po' di più?
il rendimento è proprio quello?

etc.

No, la formula è giusta ed è bello giocare con le variabili - il Cx è 0,26 ma la S non comprende gli specchietti. (vabbé)
I 1300 è il peso dell'auto, ma con due a bordo, con bagagli, si arriva a 1500. E il consumo aumenta!

Con Peso 1500, FV a 0,009, rendimento 0,36 ottengo un 4,999 l/100 km che ci arriva maledettamente vicino.

Come sono colpito quanto la pendenza incide! 1% aumenta il consumo a 6,3l%! :shock:

 

[The.Tramp]

Premesso che a me il concetto Prius piace, credo che possa arrivre al rendimento che dici tu solo in particolari condizioni di funzionamento. Quando le consizioni sono diverse può anche ottimizzare, ma il rendimento inevitabilmente, scende.

Guarda, questo è il grafico - fai un po tu:

Quando viaggio sui 120 (la mia velocità ideale) i dati che computer di bordo mi da una produzione di ~15-17kW, regimi 1800-2200 - in piena curva d'efficenza.

con la tua formula ricavo anche il wh/km - dato che vedo sul display del'auto, e coincide grossomodo (il dato in auto varia con pendenze e attriti)

Comunque la formula è giusta, se non funziona è perché sono i coefficienti ad essere sbagliati.

il Cx è proprio 0,26 o quello è senza specchietti?
la massa della vettura carica è 1300 o un po' di più?
il rendimento è proprio quello?

etc.

No, la formula è giusta ed è bello giocare con le variabili - il Cx è 0,26 ma la S non comprende gli specchietti. (vabbé)
I 1300 è il peso dell'auto, ma con due a bordo, con bagagli, si arriva a 1500. E il consumo aumenta!

Con Peso 1500, FV a 0,009, rendimento 0,36 ottengo un 4,999 l/100 km che ci arriva maledettamente vicino.

Come sono colpito quanto la pendenza incide! 1% aumenta il consumo a 6,3l%! :shock:

 

[renatom]

In effetti per quelle potenze l'efficienza del motore è sullo 0,35, se ci metti uno 0,9 di trasmissione, siamo a 0,32.

Alla fine abbiamo messo a posto tutte le variabili e la formula funziona!

 

[Thefrog]

Tra tutti quei paramentri, ne manca uno, fondamentale:

Il Cx moltiplicato per superficie frontale.

Ecco perché il Touran consuma di più della Golf, sebbene hanno lo stesso motore.

Il che sembrerebbe affermare che fanno delle Touran che sono delle Golf e viceversa. Non dico che sia male, percarita, se il motore ed il telaio di base sono buoni e' bene attingere alla tecnologia gia' in essere. MA. Ma ricordiamoci che questi paragon i sono altrettanto validi pure per il made in FIAT.

Regards,
The frog

Regards,
The frog

 

[stratoszero]

La resistenza all'avanzamento che incontra il veicolo è la seguente:

R = fv x m x g + m x g x sen a + 1/2 x ro x Cx x S x v^2

dove:

fv = coefficiente di attrito di rotolamento delle ruote (circa 0,008 - 0,01)

Consumo l/100 km 4,607791798

Il che è un po bassino......

Effettivamente, lo è.
Magari se metti un coefficiente di attrito un po' più realistico (circa 100 volte quello che hai riportato), i conti vengono più precisi...
Ciao!

 

[renatom]

La resistenza all'avanzamento che incontra il veicolo è la seguente:

R = fv x m x g + m x g x sen a + 1/2 x ro x Cx x S x v^2

dove:

fv = coefficiente di attrito di rotolamento delle ruote (circa 0,008 - 0,01)

Consumo l/100 km 4,607791798

Il che è un po bassino......

Effettivamente, lo è.
Magari se metti un coefficiente di attrito un po' più realistico (circa 100 volte quello che hai riportato), i conti vengono più precisi...
Ciao!

Non la devi mica trascinare a ruote bòoccate!

Ti sei dimenticato che le ruote girano?

 

[stratoszero]

Non la devi mica trascinare a ruote bòoccate!

Ti sei dimenticato che le ruote girano?

No, perchè? Non ho mica parlato di ruote bloccate, nè di attrito radente.

 

[The.Tramp]

Parte della formula potresti usarla anche per calcolare la velocità massima:

Se imposti l'equazione R x v = P, dove P è la potenza massima,, ottieni un'equazione di III grado in cui l'incognita è la velocità massima.

R è in Joules. (435,1796667)
V è in m/s (33.333333333)

R*V mi da 14505,98889 - cos'è, W / h? Deduco di si perché mi quadra.

Ma non capisco come faccio a ottenere la velocità massima teorica, dato che R aumenta con la velocità.

 

[renatom]

Non la devi mica trascinare a ruote bòoccate!

Ti sei dimenticato che le ruote girano?

No, perchè? Non ho mica parlato di ruote bloccate, nè di attrito radente.

E allora come fai a parlare di coefficiente di attriro di 0,8- 1? Quello è per l'attriro radente, per il volvente pneumatico - asfalto l'ordine di grandezza è 0,008 - 0,012.

In sostanza la forza necessaria per spingere un veicolo in pianura è virca 1/100 del suo peso.

 

[renatom]

Parte della formula potresti usarla anche per calcolare la velocità massima:

Se imposti l'equazione R x v = P, dove P è la potenza massima,, ottieni un'equazione di III grado in cui l'incognita è la velocità massima.

R è in Joules. (435,1796667)
V è in m/s (33.333333333)

R*V mi da 14505,98889 - cos'è, W / h? Deduco di si perché mi quadra.

Ma non capisco come faccio a ottenere la velocità massima teorica, dato che R aumenta con la velocità.

R è una forza quindi Newton.

Se la moltiplichi per la distanza percorsa in metri ottieni Joule.

Se invece la moltiplichi per la velocità (m/s) hai

N x ( m/s ) = (N x m) / s = J / s = W (Watt)

Riassumendo se moltiplichi la forza resistente R in Newton per la velocità v (m/s), ottieni la potenza assorbita in W.

La potenza assorbita aumenta all'aumentare di v.

Quando la potenza assorbita uguaglia la potenza massima del motore sei arrivato alla velocità masssima.

Quindi se imposti l'equazione

[fv x m x g + m x g x sen a + 1/2 x ro x Cx x S x v^2] x v = P

e la risolvi nell'incognita v, trovi la velocità massima.teorica.

Poi bisogna vedere se l'auto a quella velocità va effettivamente al regime di potenza massima.