Problema adatto a quale età?

[Polliciotto]

Forse nel forum ci sono prof di matematica che potranno dirmi per quale periodo scolastico sarebbe adatto il problema seguente: ci sono 4 amici, che fanno una gara in bici. Luca percorre un terzo dei km di Andrea. Gino percorre un km in meno di Andrea. Marco percorre un km in piu di Andrea. In tutto hanno percorso 70 km. Quali sono i km percorsi dai singoli amici ? Può essere svolto alle medie? Magari prima o seconda media secondo voi?

 

[streak]

Si risolve con un sistema di equazioni, no?
Però non so oggigiorno in che classe viene affrontato.

 

[pilota54]

Premesso che non sia per me un problema da risolvere in prima o seconda media, e che non sono in prof di matematica ma ho fatto il Liceo scientifico e 1 anno di ingegneria, a mio parere il problema va risolto con un’espressione aritmetica con incognita. Ovvero:

x + (x : 3) + (x-1) + (x+1) = 70

Però non ricordo come trovare il valore di x e quindi gli altri numeri.

Dopo 3 tentativi ho trovato il risultato:

1) Andrea 21 km
2) Luca 7 km
3) Gino 20 km
4) Marco 22 km

* Totale 70 km.

Però ci sono arrivato appunto dopo 3 tentativi, presupponendo che si ottenessero km interi e non frazionati, e non con una formula matematica ma calcolando che il valore di x si collocava tra 21 e 24, ovvero numeri divisibili per 3.

Vediamo comunque la controprova applicando alla x il valore 21

21 + (7) + (20) + (22) = 70 ok

 

[Suby01]

Forse nel forum ci sono prof di matematica che potranno dirmi per quale periodo scolastico sarebbe adatto il problema seguente: ci sono 4 amici, che fanno una gara in bici. Luca percorre un terzo dei km di Andrea. Gino percorre un km in meno di Andrea. Marco percorre un km in piu di Andrea. In tutto hanno percorso 70 km. Quali sono i km percorsi dai singoli amici ? Può essere svolto alle medie? Magari prima o seconda media secondo voi?

Direi seconda media da quel che ricordo

 

[streak]

Premesso che non sia per me un problema da risolvere in prima o seconda media, e che non sono in prof di matematica ma ho fatto il Liceo scientifico e 1 anno di ingegneria, a mio parere il problema va risolto con un’espressione aritmetica con incognita. Ovvero:

x + (x : 3) + (x-1) + (x+1) = 70

Però non ricordo come trovare il valore di x e quindi gli altri numeri.

Dopo 3 tentativi ho trovato il risultato:

1) Andrea 21 km
2) Luca 7 km
3) Gino 20 km
4) Marco 22 km

* Totale 70 km.

Però ci sono arrivati appunto dopo 3 tentativi, presupponendo che si ottenessero km interi e non frazionati, e non con una formula matematica.....

Vediamo comunque la controprova applicando alla x il valore 21

21 + (7) + (20) + (22) = 70 ok

Hai ragione, basta una sola incognita, perché è tutto rapportato ai km di Andrea. Una semplice equazione di primo grado.
Miii, quanto sono arrugginito in matematica!

 

[renatom]

Premesso che non sia per me un problema da risolvere in prima o seconda media, e che non sono in prof di matematica ma ho fatto il Liceo scientifico e 1 anno di ingegneria, a mio parere il problema va risolto con un’espressione aritmetica con incognita. Ovvero:

x + (x : 3) + (x-1) + (x+1) = 70

Però non ricordo come trovare il valore di x e quindi gli altri numeri.

Dopo 3 tentativi ho trovato il risultato:

1) Andrea 21 km
2) Luca 7 km
3) Gino 20 km
4) Marco 22 km

* Totale 70 km.

Però ci sono arrivati appunto dopo 3 tentativi, presupponendo che si ottenessero km interi e non frazionati, e non con una formula matematica.....

Vediamo comunque la controprova applicando alla x il valore 21

21 + (7) + (20) + (22) = 70 ok

È un'equazione di primo grado.
3x + x/3=70
9x + x =210
10x=210
x=210/10=21

 

[pilota54]

Ecco, equazione, non espressione, quindi in effetti credo da seconda o terza media, comunque alle medie.

 

[Suby01]

Premesso che non sia per me un problema da risolvere in prima o seconda media, e che non sono in prof di matematica ma ho fatto il Liceo scientifico e 1 anno di ingegneria, a mio parere il problema va risolto con un’espressione aritmetica con incognita. Ovvero:

x + (x : 3) + (x-1) + (x+1) = 70

Però non ricordo come trovare il valore di x e quindi gli altri numeri.

Dopo 3 tentativi ho trovato il risultato:

1) Andrea 21 km
2) Luca 7 km
3) Gino 20 km
4) Marco 22 km

* Totale 70 km.

Però ci sono arrivati appunto dopo 3 tentativi, presupponendo che si ottenessero km interi e non frazionati, e non con una formula matematica.....

Vediamo comunque la controprova applicando alla x il valore 21

21 + (7) + (20) + (22) = 70 ok

Perché a tentativi?
x + 1/3x + x - 1 + x + 1 = 70
3x + x/3=70
10x/3=70
X=210/10

 

[pilota54]

Perché a tentativi?
x + 1/3x + x - 1 + x + 1 = 70
3x + x/3=70
10x/3=70
X=210/10

Perché non ricordavo come si risolvono le equazioni. Le ho fatte 54 anni fa circa e mai più rivisitate....

 

[renatom]

Comunque credo primo anno della secondaria superiore.

 

[Suby01]

Perché non ricordavo come si risolvono le equazioni. Le ho fatte 54 anni fa circa e mai più rivisitate....

Ahahha ci ho messo un po' anche io.. E con carta e penna

 

[Suby01]

Comunque credo primo anno della secondaria superiore.

Addirittura? A me pare di ricordare di averle fatte alle medie queste equazioni... Ricordo male?

 

[pilota54]

Addirittura? A me pare di ricordare di averle fatte alle medie queste equazioni... Ricordo male?

Anch’io ricordo si averle studiate alle medie. Ho trovato sul web che l’esame di matematica della terza media include un’equazione.

 

[agricolo]

Mi potrei sbagliare, ma mi par di ricordare che a mia figlia avevano insegnato a risovere problemi del genere graficamente coi segmenti, prima di arrivare alle equazioni, quindi alle medie. Però non ci metto la mano sul fuoco.

 

[pilota54]

Se è prova d’esame di terza media sicuramente si studiano entro la terza media.