Mio zio è interessato ad acquistare una toyota prius+(quella a sette posti) e mi ha chiesto di cercare le pendenze massime superabili a vuoto ed a carico,visto che lui non le ha trovate da nessuna parte.
Ora,avendo studiato il funzionamento del semplicissimo e allo stesso tempo geniale sistema ibrido toyota(praticamente non c'è cambio ,c'è solo un rapporto) e avendo trovato i rapporti di riduzione delle varie toyota ibride ho potuto calcolare le pendenze massime.
Cominciamo dalla prius+:il motore elettrico sviluppa 207 nm di coppia e il motore termico 142.Pesa a vuoto 1565 kg e a carico 2165 kg.Ora sappiamo che solo il 72% della coppia del motore a scoppio arriva alle ruote. quindi 102,24 nm.Il motore elettrico sviluppa 207 nm di coppia che aggiunti ai 102.24 nm vanno moltiplicati per la riduzione è 2.683.Quindi 309.24(207+102.24)x2.683= 829.69 nm che a loro volta vanno moltiplicati per la riduzione finale,quindi 829.69x 3.703= 3072.34 nm .
Questi 3072.34 nm vanno moltiplicati per 6.2832(movimento rotatorio) che a sua volta va moltiplicato per il rendimento della trasmissione(altissimo visto che non c'è cambio quindi 0.98 come valore ufficiale toyota), quindi 3072.24x6.2832x0.98= 18918 nm.Tutto cio va diviso per la circonferenza di rotolamento dei pneumatici che è di 1.950, quindi 18918/1.950= 9701 nm che è la forza di trazione.Ora tutto ciò va diviso per il peso a vuoto e a carico trasformato in nm(1565 +100 kg di peso guidatore) 1665x 9.8= 16300 nm .
Ora basta dividere la forza di trazione per il peso con il guidatore per ottenere la pendenza massima superabile,quindi 9701/16300= 0.595 quindi il 59.5% di pendenza massima superabile con il solo guidatore a bordo.Ecco,invece la pendenza massima superabile a pieno carico( peso a pieno carico 2165x9.8=21200), quindi 9701 diviso 21200= 0.457 quindi il 45.7% a pieno carico.
Quindi la prius + a sette posti supera il 59.5% di pendenza con il solo guidatore e il 45.7% di pendenza a pieno carico.
Ora non volendo dilungarmi oltre con le spiegazioni (non vorrei annoiare nessuno) usiamo lo stesso procedimento per le altre toyota ibride.
Vediamo la prius del 2009 : massa con il guidatore 1500 kg,massa a pieno carico 1900 kg, rapporto riduzione finale 3.267,rapporto riduzione motore elettrico 2.683 ,circonferenza rotolamento 1.950,coppia motore elettrico 207 nm, coppia motore termico 142 nm( che come sappiamo vanno usati per il 72% quindi 102.24 nm).Usando la procedura già vista si ottiene che la prius del 2009(quindi terza generazione) supera una pendenza del 58.5% con il guidatore e del 45.7% a pieno carico.
Ora il calcolo della toyota prius seconda generazione(2004): massa con il guidatore 1400 kg, massa a pieno carico 1800 kg, rapporto riduzione finale 4.113(non c'è in questo caso il rapporto di riduzione dell'elettrico perchè i giri sono 6500 invece dei 13000 delle nuove generazioni dei rotori elettrici) circonferenza rotolamento 1.9 ,coppia combinata elettrico più termico 478 nm(400 nm elettrico+ 78 termico). Tutto ciò da come risultato una pendenza massima superabile del 46.5% con il guidatore e del 36% a pieno carico per la prius seconda generazione.
Ora yaris hybrid: peso con il guidatore 1273 kg, peso a pieno carico 1723 kg, rapporto riduzione finale 3.190, rapporto motore elettrico 2.636,coppia motore elettrico 169 nm, coppia motore elettrico 111 nm ( di cui il 72% 111x72=80 nm),
circonferenza di rotolamento pneumatici 1.820 da cui una pendenza massima superabile del 56.5% a vuoto e del 43% a carico per la yaris hybrid.
Quindi ricapitolando (pendenze superabili corrette grazie alla preziosa precisazione di The Tramp)
prius+ sette posti: 59.5% di pendenza a vuoto, 45,7% di pendenza a carico
prius terza generazione(dal 2009): 58.5% di pendenza a vuoto, 45,7% di pendenza a carico
prius seconda generazione (dal 2004): 46.5% di pendenza a vuoto, 36% di pendenza a carico
yaris hybrid: 56.5% di pendenza a vuoto, 43,% di pendenza a carico.
Da specificare che queste sono le pendenze massime con le batterie al massimo e con l'aiuto del motore termico, pendenze che ovviamente caleranno con le batterie scariche.
Inoltre l'aderenza della strada incide sulle pendenze massime ,essendo queste ultime inferiori su strada bagnata o innevata oppure accidentata.
Da sottolineare che in retromarcia il termico non da aiuto all'elettrico quindi la pendenza superabile scende e anche di molto soprattutto con le batterie scariche.
In ultimo,i miei sono calcoli puramente teorici in quanto il funzionamento del termico e dell'elettrico sono gestiti dalla centralina quindi le pendenze possono variare di poche percentuali in meno o in più ma,comunque siamo là e la sostanza non dovrebbe cambiare di molto.
Mi scuso se posso aver annoiato qualcuno ma soffrendo di insonnia questa notte ho pensato bene di cimentarmi in questi calcoli.
Inoltre,accetto suggerimenti su chi ne sa più di me sul sistema ibrido toyota nel caso io abbia omesso dati importanti ai fini del calcolo( ad esempio io ho calcolato basandomi sul numero dei denti della corona ,dei satelliti e del sole del gruppo cambio un 72% di coppia che va dal termico alle ruote,non so se ciò sia giusto o sbagliato)
Ciao
Ora,avendo studiato il funzionamento del semplicissimo e allo stesso tempo geniale sistema ibrido toyota(praticamente non c'è cambio ,c'è solo un rapporto) e avendo trovato i rapporti di riduzione delle varie toyota ibride ho potuto calcolare le pendenze massime.
Cominciamo dalla prius+:il motore elettrico sviluppa 207 nm di coppia e il motore termico 142.Pesa a vuoto 1565 kg e a carico 2165 kg.Ora sappiamo che solo il 72% della coppia del motore a scoppio arriva alle ruote. quindi 102,24 nm.Il motore elettrico sviluppa 207 nm di coppia che aggiunti ai 102.24 nm vanno moltiplicati per la riduzione è 2.683.Quindi 309.24(207+102.24)x2.683= 829.69 nm che a loro volta vanno moltiplicati per la riduzione finale,quindi 829.69x 3.703= 3072.34 nm .
Questi 3072.34 nm vanno moltiplicati per 6.2832(movimento rotatorio) che a sua volta va moltiplicato per il rendimento della trasmissione(altissimo visto che non c'è cambio quindi 0.98 come valore ufficiale toyota), quindi 3072.24x6.2832x0.98= 18918 nm.Tutto cio va diviso per la circonferenza di rotolamento dei pneumatici che è di 1.950, quindi 18918/1.950= 9701 nm che è la forza di trazione.Ora tutto ciò va diviso per il peso a vuoto e a carico trasformato in nm(1565 +100 kg di peso guidatore) 1665x 9.8= 16300 nm .
Ora basta dividere la forza di trazione per il peso con il guidatore per ottenere la pendenza massima superabile,quindi 9701/16300= 0.595 quindi il 59.5% di pendenza massima superabile con il solo guidatore a bordo.Ecco,invece la pendenza massima superabile a pieno carico( peso a pieno carico 2165x9.8=21200), quindi 9701 diviso 21200= 0.457 quindi il 45.7% a pieno carico.
Quindi la prius + a sette posti supera il 59.5% di pendenza con il solo guidatore e il 45.7% di pendenza a pieno carico.
Ora non volendo dilungarmi oltre con le spiegazioni (non vorrei annoiare nessuno) usiamo lo stesso procedimento per le altre toyota ibride.
Vediamo la prius del 2009 : massa con il guidatore 1500 kg,massa a pieno carico 1900 kg, rapporto riduzione finale 3.267,rapporto riduzione motore elettrico 2.683 ,circonferenza rotolamento 1.950,coppia motore elettrico 207 nm, coppia motore termico 142 nm( che come sappiamo vanno usati per il 72% quindi 102.24 nm).Usando la procedura già vista si ottiene che la prius del 2009(quindi terza generazione) supera una pendenza del 58.5% con il guidatore e del 45.7% a pieno carico.
Ora il calcolo della toyota prius seconda generazione(2004): massa con il guidatore 1400 kg, massa a pieno carico 1800 kg, rapporto riduzione finale 4.113(non c'è in questo caso il rapporto di riduzione dell'elettrico perchè i giri sono 6500 invece dei 13000 delle nuove generazioni dei rotori elettrici) circonferenza rotolamento 1.9 ,coppia combinata elettrico più termico 478 nm(400 nm elettrico+ 78 termico). Tutto ciò da come risultato una pendenza massima superabile del 46.5% con il guidatore e del 36% a pieno carico per la prius seconda generazione.
Ora yaris hybrid: peso con il guidatore 1273 kg, peso a pieno carico 1723 kg, rapporto riduzione finale 3.190, rapporto motore elettrico 2.636,coppia motore elettrico 169 nm, coppia motore elettrico 111 nm ( di cui il 72% 111x72=80 nm),
circonferenza di rotolamento pneumatici 1.820 da cui una pendenza massima superabile del 56.5% a vuoto e del 43% a carico per la yaris hybrid.
Quindi ricapitolando (pendenze superabili corrette grazie alla preziosa precisazione di The Tramp)
prius+ sette posti: 59.5% di pendenza a vuoto, 45,7% di pendenza a carico
prius terza generazione(dal 2009): 58.5% di pendenza a vuoto, 45,7% di pendenza a carico
prius seconda generazione (dal 2004): 46.5% di pendenza a vuoto, 36% di pendenza a carico
yaris hybrid: 56.5% di pendenza a vuoto, 43,% di pendenza a carico.
Da specificare che queste sono le pendenze massime con le batterie al massimo e con l'aiuto del motore termico, pendenze che ovviamente caleranno con le batterie scariche.
Inoltre l'aderenza della strada incide sulle pendenze massime ,essendo queste ultime inferiori su strada bagnata o innevata oppure accidentata.
Da sottolineare che in retromarcia il termico non da aiuto all'elettrico quindi la pendenza superabile scende e anche di molto soprattutto con le batterie scariche.
In ultimo,i miei sono calcoli puramente teorici in quanto il funzionamento del termico e dell'elettrico sono gestiti dalla centralina quindi le pendenze possono variare di poche percentuali in meno o in più ma,comunque siamo là e la sostanza non dovrebbe cambiare di molto.
Mi scuso se posso aver annoiato qualcuno ma soffrendo di insonnia questa notte ho pensato bene di cimentarmi in questi calcoli.
Inoltre,accetto suggerimenti su chi ne sa più di me sul sistema ibrido toyota nel caso io abbia omesso dati importanti ai fini del calcolo( ad esempio io ho calcolato basandomi sul numero dei denti della corona ,dei satelliti e del sole del gruppo cambio un 72% di coppia che va dal termico alle ruote,non so se ciò sia giusto o sbagliato)
Ciao
