chiedo una mano ai matematici del forum

[Polliciotto]

Ipotizziamo di avere un rettangolo la cui area è di 174 cmq. Ipotizziamo che un lato equivalga al quadruplo dell'altro, con l'aggiunta di 5. Dobbiamo trovare il perimetro.
Allora: area = b * h. Decido che la base sia uguale a 4h+5
La formula di sopra diventa: 174 = h * ( 4h+5 ) che diventa
174 = 4h2 ( 4 h al quadrato ) + 5h. Porto tutto da un lato ed ottengo 4h2 + 5h - 174 = 0
Mi rendo conto che devo usare la formula per risolvere le equazioni di secondo grado

 

[Polliciotto]

ho pubblicato prima di terminare. Dunque, uso la formula che ho inserito sopra ed ottengo

x = - 5 +- radice quadrata di 25 - ( 4*4*174 ) il tutto fratto 8

ottengo : - 5 +- rad quad. di 2809 , fratto 8
ottengo: due valori, di cui uno è il 6. l'altezza è 6. la base sarà 6 *4 + 5 = 29. Infatti 6 * 29 dà appunto 174 cm2
Ho cercato una spiegazione della formula risolutiva , che fosse limpida, insomma una spiegazione passo passo, ma non l'ho trovata. Non ho trovato nessuno che spiegasse bene il perché della formula. Per esempio perché partendo da ax2 + bx + c = 0 si debba poi trasformare il tutto in un quadrato di binomio. Spero che qlacn mi possa spiegare bene come i matematici siano arrivati alla formula risolutiva.

 

[arizona77]

L' altezza e' 6
la base ( ovviamente ) 29

 

[Polliciotto]

L' altezza e' 6
la base ( ovviamente ) 29

Corretto. Adesso però spero che qualcuno mi spieghi passo passo i ragionamenti che hanno portato i matematici a scoprire

 

[arizona77]

Basta che poi non ci prendi gusto
E passi a quelle di terzo ecc. ecc.
Magari anche con 2 incognite

Per adesso, sulle origini, passo;
anche di grazia dopo tanti anni

 

[zinzanbr_]

Ma che fa prof interroga?
Ieri aveva detto che spiegava...

 

[SUBmARine U-14]

https://it.m.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_secondo_grado

 

[Polliciotto]

https://it.m.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_secondo_grado

Conosco questa pagina, ma non mi pare che spieghino perché si debba utilizzare il completamento del quadrato. Scrivono:
Un'equazione polinomiale di secondo grado viene risolta con il cosiddetto metodo del completamento del quadrato, così chiamato perché si modifica l'equazione fino a ottenere al suo primo membro il quadrato di un binomio eccetera eccetera.
Ma non spiegano perché devo trasformare il primo membro in un quadrato di binomio. Boh. Sarò tonto io, ma non riesco a trovare una pagina in cui si dica perché. Si dice : fate questo, poi fate quest'altro e tààc otterrete questo.

 

[agricolo]

Prova a guardare qui...

https://www.youmath.it/lezioni/alge...o-grado-ad-unincognita-come-si-risolvono.html

 

[Polliciotto]

Prova a guardare qui...

https://www.youmath.it/lezioni/alge...o-grado-ad-unincognita-come-si-risolvono.html

Grazie, ho letto, ma anche qui non si spiega come si sia arrivati alla famosa - a questo punto famigerata - formula risolutiva. Boh. La danno per scontata come se fosse stata dettata da un'entità suprema e inconoscibile. Ho capito che deve avere a che fare col metodo del completamento del quadrato, ma nient'altro

 

[Polliciotto]

Ma ci sarà un prof di matematica che ha in casa un libro dove si spiega come si è giunti a tale formula ?

 

[zinzanbr_]

Ma ci sarà un prof di matematica che ha in casa un libro dove si spiega come si è giunti a tale formula ?

Beh però di solito teoremi e formule vengono prese per buone,non si studia anche il lavoro che c'è stato dietro per dimostrarle ma si citano soltanto.

 

[agricolo]

Grazie, ho letto, ma anche qui non si spiega come si sia arrivati alla famosa - a questo punto famigerata - formula risolutiva. Boh. La danno per scontata come se fosse stata dettata da un'entità suprema e inconoscibile. Ho capito che deve avere a che fare col metodo del completamento del quadrato, ma nient'altro

http://www.ripmat.it/mate/a/af/afcca.html

 

[deadmanwalking]

Ma ci sarà un prof di matematica che ha in casa un libro dove si spiega come si è giunti a tale formula ?

credo che ti serva un libro sulla storia della Matematica. e di livello universitario, ovviamente.

Offtopic: qualche volta passano su Raiscuola dei documentari (credo BBC) di un prof. di mate britannico col cognome francese. Parla proprio della storia dell matematica, ovviamente di modo divulgativo: ci sono certi anedotti che non si crederebbe.
Altrettanto ovviamente me li posso vedere solo di nascosto, sia mai che si perdono il casaro umbro-tosco-marchigiano che fa l'ennesina ricottina a Geo&Geo.
fine OffTopic.

 

[arizona77]

Ma ci sarà un prof di matematica che ha in casa un libro dove si spiega come si è giunti a tale formula ?

Tanto " quasi sacro " furore alla " scoperta...."
( Se si puo' )
E' dovuto a....
??
Sai quante invenzioni sono nate casualmente
Il vetro
il formaggio
la penicillina
la polvere da sparo
gli stessi Raggi X
??